Promień Ziemi

Pigułka wiedzy teoretycznej

Pomiar promienia Ziemi to zadanie geometryczne, które można wykonać przy użyciu prostych narzędzi i znajomości podstawowych pojęć matematycznych. Wykorzystuje ono różnicę kątów padania promieni słonecznych w dwóch różnych miejscach na Ziemi.

• Kąt padania światła – kąt między promieniem światła a powierzchnią poziomą, który można obliczyć za pomocą stosunku długości cienia do wysokości obiektu.
• Długość geograficzna – współrzędna określająca położenie punktu na Ziemi względem południków, co pozwala na wybór odpowiednich lokalizacji do pomiaru.
• Obwód i promień Ziemi – wielkości geometryczne opisujące rozmiary naszej planety, które można oszacować na podstawie różnicy kątów padania światła w różnych miejscach.

Obliczanie kąt padania Słońca w każdym miejscu:

α = arctan(długość cienia / długość kija)

Obliczanie różnicy kątowej między dwoma miejscami (różnica kątów padania Słońca):

Δα = α1 – α2

Obliczanie obwodu Ziemi:

Ob[km] = odl. między miejscami[km]  /  (Δα/360°)

Obliczenie promienia Ziemi:

R[km] = Ob[km] / 2π